Методами механики деформируемого твёрдого тела представлены результаты решения задачи о напряжённом состоянии краевой зоны угольного пласта, вмещающего «слабый» прослоек. В этой задаче сетка линий скольжения сначала начинает развиваться в предельно напряжённой зоне прослойка, но на некотором расстоянии от кромки пласта напряжения в прослойке возрастают и достигают предела прочности пласта. В результате в нём возникает линия скольжения, являющаяся продолжением линии скольжения в прослойке, которая служит граничной линией для сетки линий скольжения, распространяющейся и вглубь пласта.
Поле напряжений в предельно напряжённой зоне пласта, определяется методом характеристик, а в упругой области оно строится методом граничных интегральных уравнений.
Приведены сравнительные оценки параметров опорного давления, полученные из решения задачи на основе подхода о дискретном переходе в предельное состояние сначала прослойка, а потом пласта, и задачи, в которой характеристики прочности пласта и прослойка учитываются как средневзвешенные по мощности пласта. Показано, что результаты в двух подходах близки, но есть в них и принципиальные отличия.