В статье обсуждается задача о фильтрации газовоздушной смеси через пологий угольный пласт при его отработке длинными столбами по простиранию. В этом случае возникают «прососы» воздуха через угольный пласт, обусловленные существенным различием давления рудничного воздуха в откаточной и вентиляционной выработках. С теоретической точки зрения, такая задача еще не рассматривалась, что обусловливает ее актуальность. На базе фундаментальных понятий и допущений геомеханики и газовой динамики в статье сформулирована одномерная задача математической физики с начальными условиями, описывающая нестационарную фильтрацию воздуха через угольный пласт. С помощью преобразований, основанных на групповом анализе дифференциальных уравнений, рассматриваемая задача сведена к автомодельной задаче, построено ее решение в квадратурах. Анализ решения позволил выявить некоторые закономерности протекания фильтрационного процесса в угольном пласте.
Ключевые слова: ГОРНЫЕ ВЫРАБОТКИ, НЕСТАЦИОНАРНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ, ПРОНИЦАЕМОСТЬ УГОЛЬНОГО ПЛАСТА, ВЯЗКОСТЬ ГАЗА, ФОРМУЛА ДАРСИ, УРАВНЕНИЕ ПАРАБОЛИЧЕСКОГО ТИПА, ГРУППОВОЙ АНАЛИЗ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ, АВТОМОДЕЛЬНАЯ ЗАДАЧА.