Разработка угольных месторождений сопровождается выделением метана из разрушенного угля и образованием пылегазовоздушных смесей, предрасположенных к химическому реагированию, в результате чего в шахтной атмосфере образуются дефлаграционные и детонационные волны, что может привести к авариям с катастрофическими последствиями. С целью предотвращения распространения газодинамических и теплофизических процессов в атмосфере горных выработок на угольных предприятиях применяют шахтные перемычки, для которых разработаны различные конструкции и технологические схемы возведения. Однако надежные методики расчета перемычек пока не созданы. В последнее время в ряде работ обсуждались различные варианты расчетных схем шахтных перемычек, включая расчетные схемы массивного тела и толстой плиты в рамках моделей линейной теории упругости. В данной статье обсуждается напряженное состояние шахтной перемычки, изготовленной из тонкой круглой пластины. При постановке краевой задачи учитывается не только изгиб перемычки, но также растяжение ее срединной поверхности, в силу чего краевая задача становится нелинейной, решение которой реализовано с помощью полуобратного метода Сен-Венана. В результате найдены компоненты напряжений в перемычке под действием статического давления ударной волны. Построены графики напряжений и отмечены некоторые закономерности распределения напряжений в шахтной перемычке.
Ключевые слова: горные выработки, шахтные перемычки, компоненты напряженно-деформированного состояния, обобщенный закон Гука, краевая задача о равновесии тонкой перемычки, функция напряжений, полуобратный метод Сен-Венана.