Задача относится к классу плоских упруго пластических задач. В них для построения поля напряжений в краевой предельно напряжённой зоне пласта достаточно системы двух дифференциальных уравнений равновесия и одного условия предельного состояния для приведения её к дифференциальному уравнению гиперболического типа, которое решается методом характеристик. На базе построенного поля напряжений задача о напряженном состоянии окружающего массива горных пород сводится ко второй внешней краевой задаче теории упругости и решается методом граничных элементов. Стыковка упругой и пластической задач, из которой определяется ширина предельно напряжённой зоны пласта, производится методом последовательных приближений. Используемый при построении поля напряжений критерий прочности Кулона – Мора соответствует диаграмме Прандтля с горизонтальным участком деформирования. В этой связи для построения поля перемещений в угольном пласте дополнительно к построенному полю напряжений используются уравнения теории пластичности в форме ассоциированного закона пластического течения. В качестве условия разрушения пласта принят деформационный критерий, в котором величина его интенсивности деформации сравнивается со справочной информацией о механических характеристиках угольных пластов.
Ключевые слова: УГОЛЬНЫЙ ПЛАСТ, ГОРНАЯ ВЫРАБОТКА, КРИТЕРИЙ КУЛОНА – МОРА, АССОЦИИРОВАННЫЙ ЗАКОН ПЛАСТИЧЕСКОГО ТЕЧЕНИЯ.